ЗАДАЧІ ПРОФЕСІЙНОГО СПРЯМУВАННЯ З МАТЕМАТИКИ
ЗА ПРОФЕСІЄЮ ЕЛЕКТРОМОНТЕР
З РЕМОНТУ ТА ОБСЛУГОВУВАННЯ ЕЛЕКТРОУСТАТКУВАННЯ
АЛГЕБРА ТА ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
1. Зміна сили струму І залежна від
часу задається рівнянням І = 2t² - 5t. Знайти зміну струму в момент t = 10 с.
2. На першому курсі навчається 220
учнів, 50 обрали професію електромонтера. Скільки відсотків першокурсників
мріють стати електромонтерами?
3. Вміст 0,1% фосфору в сплаві
міді збільшує її опір на 55%. Скільки фосфору буде у такому сплаві, якщо його
вага 20 кг?
4. Берилієва бронза (один з
найпоширеніших матеріалів з високою провідністю) містить 2% берилію, решта -
мідь. Якою буде вага сплаву, якщо берилію в ньому 35 гр.
5. У манганіні (резистивний матеріал)
міститься 170 г міді, 24 г марганцю та 6 г нікелю. Який процентний склад цього
сплаву для дротяних резисторів?
6. Ціну на вимикачі спочатку підняли на
25 %, а потім знизили на 25%. Як змінилася ціна?
7. Гігроскопічність матеріалу визначається
за формулою (m2 - маса зразка після витримування
його в умовах відносної вологості, m1 - маса сухого зразка).
Визначте гігроскопічність матеріалу, якщо m1=320 г, m2=400
г.
8. На графіку зображено значення
допустимого тривалого навантаження ізольованих проводів, залежно від їх
діаметра.
А) Яким має бути діаметр всіх проводів,
якщо струм плавлення 60 А?
Б) Яким має бути струм плавлення всіх
проводів, якщо діаметр 1,5 мм?
В) З чого виготовлений провід, якщо при
діаметрі 1,2 мм його струм плавлення 120 А?
Г) З чого виготовлений провід, якщо при
діаметрі 1,8 мм його струм плавлення 160 А?
9. На графіку зображено залежність чутливості
фотоелемента від довжини хвилі світла К = f(λ).
1) При якій довжині хвилі чутливість
сурм'яно-цезієвого катода зростає?
2) При якій довжині хвилі чутливість
киснево-цезієвого катода спадає?
3) За графіком функцій знайдіть:
А) область визначення обох катодів;
Б) область значень обох катодів;
В) К(0,4), К(0,8) для киснево-цезієвого
катода;
Г) К(0), К(0,7) для сурм'яно-цезієвого
катода.
10. Побудуйте графік функції, заданої
таблично:
|
Місяць
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
Кількість
спожитої електроенергії, кВт
|
120
|
135
|
105
|
90
|
80
|
80
|
60
|
85
|
95
|
110
|
120
|
145
|
Визначте
за графіком:
А)
в який період споживання електроенергії зростало;
Б)
в який період споживання електроенергії спадало?
Підрахуйте
вартість електроенергії, спожитої за рік, якщо вартість 1 кВт при нормі
споживання до 100 становить 0,36 грн., більше 100 - 0,63 грн.
11.
Побудуйте графік залежності провідності від опору .
12.
На графіку зображено вольт-амперна характеристика фотоелемента для кількох
значень світлового потоку. При якій напрузі струм став постійним?
Тригонометричні функції
1.
Дано закон, за яким змінюється з часом сила змінного струму: I(t) =
5sin8πt, I - сила струму, А; t - час, с.
А) Знайти амплітуду та період коливань сили
струму.
Б) Чому дорівнює сила струму в момент часу
t=0,02 с?
В) В які моменти часу сила струму набуває
найбільшого значення?
Г) В які моменти часу сила струму дорівнює 0?
2.
Дано закон, за яким змінюється з часом напруга: U(t)=230cos80πt, U -
напруга, В; t - час, с.
А) Знайти амплітуду та
період коливань напруги.
Б) Чому дорівнює напруга в
момент часу t=0, 2 с?
В) В які моменти часу
напруга набуває найбільшого значення?
Г) В які моменти часу
напруга дорівнює 0?
3.
Побудуйте графік активної потужності P=Scosφ, якщо S = 2, S = 0,5.
4.
Побудуйте графік реактивної (індуктивної) потужності Q=Ssinφ, якщо S
= 3, S = 1,5.
5.
На малюнку зображено діаграму електричного кола синусоїдального струму з
індуктивністю. WL - енергія магнітного поля котушки, і - струм
в активному опорі, u - напруга, eL - самоіндукція, ψ - фаза.
Який період мають дані функції?
6.
На малюнку зображено діаграму електричного кола синусоїдального струму з
ємністю. Чи однаковою є амплітуда коливань струму і та напруги u? Який період
мають ці величини?
1.
Маємо шматок дроту довжиною l м. Треба огородити цим дротом
прямокутну ділянку максимальної площі l = 28 м.. Знайти
похідні наступних функцій:
А) P(σ)=dσ (P - поляризованість, d=25 -
п'єзоелектричний модуль, σ - напруження);
Б) σ(S) (σ - границя міцності, P=20 Н/м
- руйнівне зусилля, S - площа поперечного перерізу матеріалу при
випробуванні);
В) (R = 38 Ом - опір зразка, l =
12 м - довжина зразка, S- площа поперечного перерізу);
Г) (R = 140 Ом - опір зразка, l -
довжина зразка, S=0,0015 м2 - площа поперечного перерізу);
Д) (p(t) - миттєва потужність, Q =
74 - індуктивна потужність, ω=2π - швидкість обертання, t - час)
2. Кількість електрики, що протікає через
поперечний переріз провідника електродвигуна, змінюється за законом q = 4sin2πt
(q – заряд, Кл, t – час, с) Якою буде сила струму в момент часу t = 5 с.
3. Через поперечний переріз провідника в кожний
момент часу проходить заряд . Знайти силу струму в момент часу t = 6 с.
4. Через поперечний переріз провідника в
кожний момент часу проходить заряд . В який момент часу сила струму
дорівнюватиме 0,5 А ?
Інтеграл та його застосування
1. Знайти кількість електрики, яка проходить
через поперечний переріз провідника за 10с, якщо сила струму змінюється за
законом І(t)=(4t+1)(A).
2. Сила струму в коливальному
контурі змінюється за законом І . Визначити заряд, який протікає через
коливальний контур за 10-4 с.
3. Сила струму в провіднику змінюється за
законом І . Визначити кількість електрики, яка протікає через поперечний
переріз провідника за час від 5-ї до 10-ї с.
4. Сила струму електрообладнання автомобіля
пропорційна часу. Через 1 хв вона досягає 1,2 А. Знайти кількість електрики,
яка протікає через поперечний переріз провідника за 30 с.
5. Експериментально встановлено, що
продуктивність прані робітника виражається формулою: f(t)=-0.05t2+5t+20,
де t- робочий час у годинах. Обчислити об'єм виконаної роботи (відремонтовані
електроприлади) за:
А) 1 день (8 годин);
Б) 1 місяць (21 день);
В) квартал (62 дні).
1. Запишіть всі перестановки
елементів множини А = {«струм», «опір», «напруга»}.
2. Скількома способами можна
скласти список з 8 електриків, наявних на підприємстві?
3. Випишіть всі розміщення з 3 елементів
множини В = {«індикатор», «викрутка», «тестер», «вольтметр»}.
4.Учню необхідно скласти 4 екзамени
(електроматеріалознавство, спецтехнологія, електротехніка, радіоелектроніка)
протягом 18 днів. Скількома способами це можна зробити?
5. Із 12 електриків треба виділити 4 для
прокладання кабеля. Скількома способами це можна зробити?
6. З електростанції до місця пориву
силового кабеля веде 4 дороги. Скількома маршрутами електрик може добратися до
місця аварії та повернутися на станцію?
7. В ящику з інструментами знаходяться:
3 викрутки, 2 тестери, 2 амперметри, 1 плоскогубці, 1 індикатор, 2 набори
зажимів, 2 ізоляційні стрічки. Знайти ймовірність того, що навгад обраний
предмет виявиться:
А) індикатором;
Б) викруткою ?
8. Набираючи номер телефону, абонент
забув останню цифру. Знайти ймовірність того, що номер набрано правильно, якщо відомо,
що цифра непарна.
9. Телефонна лінія, що з’єднує два
пункти A і B, розташовані один від одного на відстані 2 км, обірвалася у
невідомому місці. Яка ймовірність того, що обрив стався не далі 450 м від
пункту A?
10. Передавачі 1, 2 і 3 незалежно один
від одного посилають по одному повідомленню приймачу. Імовірності прийому
послання приймачем від передавачів 1, 2, 3 відповідно дорівнюють 0,4; 0,5; 0,7.
Знайти ймовірність того, що приймачем буде прийнято:
А) тільки одне повідомлення;
Б) хоча б одне повідомлення.
11. Для сигналізації про аварію
встановлені два незалежно працюючих сигналізатори. Ймовірність того, що при
аварії сигналізатор спрацює дорівнює 0,95 для першого сигналізатора та 0,9 –
для другого. Знайти ймовірність того, що під час аварії спрацює лише один
сигналізатор.
12. На кожній з 6 карток написана
одна з літер «К», «А», «Б», «Е», «Л», «Ь». Картки перемішують і розкладають у
ряд. Яка ймовірність того, що утвориться слово «кабель»?
13. Кожну літеру, що входить у
слово «ЕЛЕКТРОНІКА», виписали на окрему картку. Яка ймовірність того, що після
ретельного перемішування і виймання карток дістанемо слово «ЕЛЕКТРИК»?
14. Світильник з люмінесцентною лампою
містить дросель і пускач. Ймовірність поломки при включенні дроселя
– 0,05, а пускача – 0, 08. Знайти ймовірність того, що при включенні приладу:
А) поламається тільки дросель,
Б) поламається і дросель, і пускач,
В) поламається тільки пускач,
Г) обидва елементи будуть працювати.
15. Ймовірність того, що з навмання
взятої зернини виросте колос, що містить не менше 60 зернин, дорівнює 0, 48.
Знайти ймовірність того, що із взятих навмання 10 зернин виросте хоча б 1 колос
, який містить не менше 60 зернин.
16. Побудуйте
полігон за даними таблиці «Наявність проводів на фірмі»:
|
Марка проводу
|
ПВ-1
|
ПВ-3
|
АПВ
|
АППВ
|
ППВ
|
АМПВ
|
РКГМ
|
|
К-ть,
рулони
|
20
|
36
|
24
|
12
|
30
|
15
|
10
|
Який провід є модальним?
17. Побудуйте гістограму за даними таблиці
«Споживання електроенергії»:
|
К-ть
електроенергії
|
0-50
|
51-100
|
101-150
|
151-200
|
201-250
|
251-300
|
Більше 300
|
|
К-ть,
абонентів
|
20
|
120
|
300
|
150
|
40
|
60
|
10
|
18. Навмання вибрано 10 робітників
"Київенерго", які отримують за місяць 5800грн, 4200грн, 3700грн,
3700грн, 6820грн , 3700грн, 3200грн, 5800грн, 4600 грн, 3200грн . Знайдіть
моду, медіану і середнє значення даної вибірки. Побудувати за цими даними
гістограму і полігон.
19. Завод виготовляє
електричні лампочки. Для контролю відібрали 1000 лампочок, серед яких
бракованими виявилося 120 лампочок. Якою є ймовірність того, що виготовлена
лампочка бракована?
20. На однакових картках написали букви:
Р, С, У, М, Т. Картки розкладають в один ряд. Якою є ймовірність того, що при
цьому утвориться слово «СТРУМ»?
21. Зібрані дані про тарифні розряди
працівників підприємства. Серед них 3 робітники мають перший розряд, 7 –
другий, 1 – третій, 18 – четвертий, 50 – п’ятий і 12 – шостий. Чому дорівнює
мода і медіана наведеної сукупності?
ГЕОМЕТРІЯ
1. Електричний
провід, завдовжки 15м протягують від стовпа, де він закріплений на висоті 8м
від поверхні землі, до будинку, де його підключають на висоті 20м. знайдіть
відстань від стовпа до будинку, вважаючи що провід не провисає.
Геометричні тіла. Об’єми та площі поверхонь
геометричних тіл
1. Визначити
мінімальний діаметр мідного дроту довжиною 100 мм, якщо його опір не повинен
перевищувати 1 Ом. Чому дорівнює опір 1 м мідного дроту діаметром 0,5 мм.
2. Коробка
для акумулятора має форму прямокутного паралелепіпеда з розмірами 40х24х20 см3.
1) Скільки матеріалу пішло на її
виготовлення?
2) Якою є маса цього матеріалу, якщо його
товщина 30 мм і коробка виготовлена з:
А) ебоніту (густина ебоніту 1,5 г/см3 );
Б) пластмаси (густина
ебоніту 1533 кг/м3 );
3. Заповніть таблицю "Опори ліній
електропередач":
|
Маркування
|
Розміри (см)
|
Маса, кг
|
|||
|
L
|
B
|
H
|
h
|
||
|
ПТ 2.2 - 33.2
|
325
|
10
|
22
|
18
|
|
|
ПТ 2.2 - 43.2
|
425
|
10
|
22
|
18
|
|
|
СВ-95-1 кв
|
950
|
15
|
24.5
|
17.5
|
|
|
СВ-110 кв
|
1100
|
15
|
24.5
|
17.5
|
|
Густина залізобетону 2500 кг/м3
4. Заповніть таблицю "Опорні
подушки":
|
Маркування
|
Розміри, см
|
Маса, кг
|
||
|
L
|
B
|
H
|
||
|
ОПТ-1
|
20
|
20
|
7
|
|
|
ОПТ-2
|
30
|
30
|
9
|
|
|
ОПТ-3
|
40
|
40
|
9
|
|
|
ОПТ-4
|
50
|
50
|
14
|
|
|
ОПТ-6
|
75
|
75
|
10
|
|
|
ОПТ-8
|
90
|
90
|
14
|
|
|
ОПТ-10
|
120
|
120
|
15
|
|
Густина залізобетону 2500 кг/м3.
5. Заповніть таблицю "Стовпи
освітлення":
|
Маркування
|
Розміри, см
|
Маса, кг
|
||
|
L
|
D1
|
D2
|
||
|
СЦС 08-10 кр
|
1000
|
17
|
32
|
|
|
СЦС 1.2-10
|
1000
|
17
|
32
|
|
|
СВН 9-1
|
900
|
16
|
32
|
|
|
СВН 9-1у
|
900
|
16
|
32
|
|
Густина залізобетону для СЦС 08-10 кр та СВН
9-1 - 2500 кг/м3, для СЦС 1.2-10 та СВН 9-1у - 2700 кг/м3
6. Скільки мідного дроту
знаходиться в мотку, якщо його діаметр 1,2 мм, а маса мотка 620 грам
? (Густина міді - 8,94 г/см3)
7. 25 м мідного проводу
мають масу 100,7г. Знайдіть діаметр дроту, якщо густина міді 8,94 г/см3.
8. Дано зображення кубічних
приміщень з ребром а. Необхідно прокласти електродріт з точки Х до
точки У по стінах цього приміщення. Яким має бути маршрут прокладання, щоб
довжина дроту була найменшою ?
Немає коментарів:
Дописати коментар